Die Schule trägt erst seit dem Schuljahr 2012/ 2013 den Namen "Graf-Gottfried-Schule".
Zur Namensänderung kam es, da der frühere Namensgeber, Karl Wagenfeld, nach geschichtlichen Recherchen, politisch nicht mehr tragbar war.
Da die Schülerinnen und Schüler seit Jahren eng mit der Graf-Gottfried-Tradition verbunden sind, lag die Umbennung in Graf-Gottfried-Schule nahe. Alljährlich nehmen die Schülerinnen und Schüler der 4. Klassen an den Feierlichkeiten zu Ehren des Grafen Gottfried von Arnsberg, dem sogenannten Arnsberger "Grafenbegräbnis" im Kölner Dom teil.
Tags darauf führen die Kinder der Schule ein Graf-Gottfried-Theaterstück am Neheimer Markt auf, um an die Waldschenkung des Grafen zu erinnern. Der Graf schenkte 1368 der Stadt Neheim über 900 Morgen Land. Dessen wird auch heute noch durch ein festliches Dankmahl ("Donatorenfeier") und das Austeilen süßer Brötchen (=Stütchen) an die Kinder der Stadt gedacht. Diesen Aktionen voraus geht jedes Jahr eine "mittelalterliche Woche". Das Festhalten an und das Gestalten dieser Tradition stärkt das "Wir-Gefühl" an der Schule und lenkt den Fokus auf die Dankbarkeit über die Schenkung des Grafen Gottfried und seiner Frau Anna.